Aufgabe 1: Matrixoperationen

Gegeben sei eine Matrix A ∈ Rn×m als zweidimensionale Liste in Python. Solch eine Matrix ist nichts anderes als ein rechteckiges Schema von Zahlen mit n Zeilen und m Spalten. Zum Beispiel wird:

a | b

A = -------

c | d

dargestellt als:

A = [[a,b], [c,d]]

Schreiben Sie Unterprogramme, denen eine rechteckige Matrix A übergeben wird und die folgende Ergebnisse zurück geben:

1. spur(A): Die Summe der Diagonalelemente

2. spaltensummennorm(A): Die maximale Spaltensumme

3. transponiere(A): Die transponierte Matrix AT , bei der Zeilen und Spalten vertauscht sind.

4. ist_schiefsymmetrisch(A): Der Wahrheitswert, der angibt, ob A = −AT gilt.

5. zeilen_und_spalten_sortiert(A): Der Wahrheitswert, der angibt, ob alle Zeilen und Spalten aufsteigend sortiert sind.

Scaffold Head: import sys
Scaffold Foot: matrices = [eval(line) for line in sys.stdin] for matrix in matrices: matrix = [m[:] for m in matrix] print(spur(matrix)) for matrix in matrices: matrix = [m[:] for m in matrix] print(spaltensummennorm(matrix[:])) for matrix in matrices: matrix = [m[:] for m in matrix] print(transponiere(matrix[:])) for matrix in matrices: matrix = [m[:] for m in matrix] print(ist_schiefsymmetrisch(matrix[:])) for matrix in matrices: matrix = [m[:] for m in matrix] print(zeilen_und_spalten_sortiert(matrix[:]))

Start time:: Do 11 Jan 2018 14:00:06
End time:: Do 18 Jan 2018 14:00:06

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Comment prefix #

Given input

Comment prefix	`#`
Given input	[[1, 2], [3, 4]] [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] [[1, 2], [2, 1]] [[0, 7, 23], [-7, 0, -4], [-23, 4, 0]]
Expected output	# Nr. 1 5 6 2 0 # Nr. 2 6 9 3 30 # Nr. 3 [[1, 3], [2, 4]] [[1, 4], [2, 5], [3, 6]] [[1, 2], [2, 1]] [[0, -7, -23], [7, 0, 4], [23, -4, 0]] # Nr. 4 False False False True # Nr. 5 True True False False

[[1, 2], [3, 4]]
[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
[[1, 2], [2, 1]]
[[0, 7, 23], [-7, 0, -4], [-23, 4, 0]]

Expected output

# Nr. 1
5
6
2
0
# Nr. 2
6
9
3
30
# Nr. 3
[[1, 3], [2, 4]]
[[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
[[1, 2], [2, 1]]
[[0, -7, -23], [7, 0, 4], [23, -4, 0]]
# Nr. 4
False
False
False
True
# Nr. 5
True
True
False
False

Aufgabe 1: Matrixoperationen Assignment

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