Gegeben sei eine Matrix A ∈ Rn×m als zweidimensionale Liste in Python. Solch eine Matrix
ist nichts anderes als ein rechteckiges Schema von Zahlen mit n Zeilen und m Spalten. Zum
Beispiel wird:
dargestellt als:
A = [[a,b], [c,d]]
Schreiben Sie Unterprogramme, denen eine rechteckige Matrix A übergeben wird und die folgende Ergebnisse zurück geben:
1. spur(A): Die Summe der Diagonalelemente
2. spaltensummennorm(A): Die maximale Spaltensumme
3. transponiere(A): Die transponierte Matrix AT , bei der Zeilen und Spalten vertauscht sind.
4. ist_schiefsymmetrisch(A): Der Wahrheitswert, der angibt, ob A = −AT gilt.
5. zeilen_und_spalten_sortiert(A): Der Wahrheitswert, der angibt, ob alle Zeilen und Spalten aufsteigend sortiert sind.
Comment prefix | # |
---|---|
Given input | [[1, 2], [3, 4]] [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] [[1, 2], [2, 1]] [[0, 7, 23], [-7, 0, -4], [-23, 4, 0]] |
Expected output | # Nr. 1 5 6 2 0 # Nr. 2 6 9 3 30 # Nr. 3 [[1, 3], [2, 4]] [[1, 4], [2, 5], [3, 6]] [[1, 2], [2, 1]] [[0, -7, -23], [7, 0, 4], [23, -4, 0]] # Nr. 4 False False False True # Nr. 5 True True False False |