1. Schreiben Sie eine Funktion (pascals_triangle), die für gegebenes n eine Liste b von Listen zunehmender Länge zur Repräsentation des Pascalschen Dreiecks zurückgibt. Für n N0 gilt b[n][0] = b[n][n] = 1 und für k N, 0 < k < n gilt b[n][k] = b[n1][k1]+b[n1][k]. Die Liste besteht also am Ende aus Listen, die die Zeilen des Dreiecks von oben nach unten darstellen. 

2.
 Erzeugen Sie nun eine eindimensionale (unverschachtelte) Liste zur sukzessiven Speicherung der ersten n Zeilen des Pascalschen Dreiecks. Welche Länge muss die Liste besitzen? Implementieren Sie hierzu die Funktion pascals_triangle_flat, die die geforderte Liste zurückgibt und erläutern Sie Ihre Überlegungen bezüglich der Länge der Liste.
Hinweis: Im Falle der Beispielliste b von oben ergäbe sich: 
        c = [1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1] 

3.
Siehe Aufgabenblatt

Start time:
Do 23 Nov 2017 14:00:09
End time:
Do 30 Nov 2017 14:00:09
General test timeout:
10.0 seconds

Tests

Comment prefix #
Given input
0
5
7
9
Expected output
# exercise 1
[[1]]
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1], [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1], [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]]
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1], [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1], [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1], [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1], [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]]
# exercise 2
[1]
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]